Question

要得到函數y=sin2x的圖象，可以把函數y=

2

2

（sin2x-cos2x）的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  8

  個單位
• B．向右平移

  π

  8

  個單位
• C．向左平移

  π

  4

  個單位
• D．向右平移

  π

  4

  個單位

Answer 1

分析：化簡y=

2

2

（sin 2x-cos2x）為函數y=Asin（ωx+φ）的形式，然后利用三角函數的圖象的平移原則，推出選項即可．

解答：解：函數y=

2

2

（sin 2x-cos2x）=sin（2x-

π

4

）=sin[2（x-

π

8

）]，
所以要得到函數，y=sin 2x的圖象，可以把函數y=sin[2（x-

π

8

）]的圖象，
向左平移

π

8

個單位；
即得到y=sin[2（x+

π

8

-

π

8

）]=sin2x．
故選A．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，兩角和與差的正弦函數，考查計算能力．