【題目】在極坐標系中，直線l：
，P為直線l上一點，且點P在極軸上方
以OP為一邊作正三角形
逆時針方向
，且
面積為
．
求Q點的極坐標；
求外接圓的極坐標方程，并判斷直線l與外接圓的位置關系．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為研究學生語言學科的學習情況，現對高二200名學生英語和語文某次考試成績進行抽樣分析.將200名學生編號為001，002，…，200，采用系統抽樣的方法等距抽取10名學生，將10名學生的兩科成績（單位：分）繪成折線圖如下：
（1）若第二段抽取的學生編號是026，寫出第六段抽取的學生編號；
（2）在這兩科成績差低于20分的學生中隨機抽取2人進行訪談，求2人成績均是語文成績高于英語成績的概率；
（3）根據折線圖，比較該校高二年級學生的語文和英語兩科成績，寫出至少兩條統計結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱
底面，且
，過棱
的中點
，作
交
于點
.
（1）證明：
平面
；
（2）若面
與面所成二面角的大小為
，求
與面所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓
的左、右焦點分別為F1，F2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且
0，若過 A，Q，F2三點的圓恰好與直線
相切，過定點 M（0，2）的直線
與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設直線的斜率
，在x軸上是否存在點P（
，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由；（Ⅲ）若實數
滿足
，求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】古印度“漢諾塔問題”：一塊黃銅平板上裝著
三根金銅石細柱，其中細柱
上套著個大小不等的環形金盤，大的在下、小的在上.將這些盤子全部轉移到另一根柱子上，移動規則如下：一次只能將一個金盤從一根柱子轉移到另外一根柱子上，不允許將較大盤子放在較小盤子上面.若柱上現有
個金盤（如圖），將柱上的金盤全部移到
柱上，至少需要移動次數為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸所在直線為
軸建立直角坐標，直線
的參數方程為
（
為參數），與交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
；若
、
、
成等比數列，求
的值
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