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 設一次函數和反比例函數的反函數分別是，若存在實常數使得對任意非零實數，和都成立.

（1）求常數的值；

（2）設函數，試判斷函數在上的單調性并證明.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)   ∴

且    ∴

   (2)由(1)知

∵.

∴時      

∴在單減,在單增.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2+ax(x≤1)
x+b(x＞1)
，若該函數在實數集R上可導，求實數a、b的值和該函數的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m為實數．
（1）求證：不論m取何實數，這個二次函數的圖象與x軸必有兩個交點；
（2）設這個二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒數和為
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，求這個二次函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數與反比例函數的圖象相交于A（2，1）、B（-1，-2）兩點，與x軸相交于點C．
（1）分別求反比例函數和一次函數的解析式（關系式）；
（2）連接OA，求△AOC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及三角形AOB的面積．

 

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