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將函數y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為
 
．
分析：根據三角函數圖象平移的法則可知將函數y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=
2
sin（2x-
π
3
），然后令2x-
π
3
=kπ+
π
2
求得圖象所有對稱軸的方程，取其中一個即可．
解答：解：將函數y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后得y=
2
sin[2（x-
π
6
）]，即y=
2
sin（2x-
π
3
）
∴令2x-
π
3
=kπ+
π
2
，即x=
1
2
kπ+
5π
12

∴圖象的一條對稱軸方程為x=
5π
12

故答案為：x=
5π
12
點評：本題主要考查了三角函數的圖象的變換和三角函數的對稱性．考查了三角函數的基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，則下列結論中正確的是（　�。�
A、f（x）是最小正周期為π的偶函數
B、f（x）的一條對稱軸是x=
π
3
C、f（x）的最大值為2
D、將函數y=
3
sin2x的圖象左移
π
6
得到函數f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在區間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數解析式是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知函數f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，則下列結論中正確的是（　�。�

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