【題目】已知橢圓
的離心率
，且橢圓過點
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
與交于
，
兩點，點
在上，
是坐標原點，若
，判斷四邊形
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大城市一家餐飲企業為了了解外賣情況，統計了某個送外賣小哥某天從9:00到21:00這個時間段送的50單外賣.以2小時為一時間段將時間分成六段，各時間段內外賣小哥平均每單的收入情況如下表，各時間段內送外賣的單數的頻率分布直方圖如下圖.
時間區間 |
|
|
|
|
|
|
每單收入（元） | 6 | 5.5 | 6 | 6.4 | 5.5 | 6.5 |
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值，并求這個外賣小哥送這50單獲得的收入；
（Ⅱ）在這個外賣小哥送出的50單外賣中男性訂了25單，且男性訂的外賣中有20單帶飲品，女性訂的外賣中有10單帶飲品，請完成下面的
列聯表，并回答是否有
的把握認為“帶飲品和男女性別有關”？
帶飲品 | 不帶飲品 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】記無窮數列
的前
項中最大值為
，最小值為
，令
．
（1）若
，寫出
，
，
，
的值；
（2）設
，若
，求
的值及
時數列
的前項和
；
（3）求證：“數列是等差數列”的充要條件是“數列是等差數列”．
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【題目】已知雙曲線C：
(a>0，b>0)的漸近線方程為y＝±
x，右頂點為(1，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)已知直線y＝x＋m與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點為
，當x0≠0時，求
的值．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB//DC，AB=2CD，∠BCD=90°．
(1)求證：AD⊥PB；
(2)求點C到平面PAB的距離．
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【題目】七巧板是古代中國勞動人民發明的一種中國傳統智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道：近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗皆喜為之.如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點取自陰影部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中,以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
(t為參數）.直線與曲線分別交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，
，點
、
分別在線段
、
上，且
，
，現將
沿
折到
的位置，連結
，
，如圖2
（1）證明：
；
（2）記平面
與平面
的交線為
.若二面角
為
，求與平面
所成角的正弦值.
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