【題目】2019年的天貓“雙11”交易金額又創新高，達到2684億元，物流爆增.某機構為了了解網購者對收到快遞的滿意度進行調查，對某市5000名網購者發出滿意度調查評分表，收集并隨機抽取了200名網購者的調查評分（評分在70～100分之間），其頻率分布直方圖如圖，評分在95分及以上確定為“非常滿意”.
（1）求
的值；
（2）以樣本的頻率作概率，試估計本次調查的網購者中“非常滿意”的人數；
（3）按分層抽樣的方法，從評分在90分及以上的網購者中抽取6人，再從這6人中隨機地選取2人，求至少選到一個“非常滿意”的概率.
【答案】（1）
（2）大約為
（人）（3）
【解析】
（1）根據概率和為
列方程解得
的值；
（2）根據頻率分布直方圖得“非常滿意”的頻率進而可得人數；
（3）利用列舉法寫出基本事件，即可得到結論.
解：（1）由
解得.
（2）∵“非常滿意”的頻率為
，
∴本次調查的網購者中“非常滿意”的人數大約為
（人）
（3）∵在被調查的200名網購者中，滿意度評分在90～95之間的人數為
（人）
滿意度評分在95～100之間的人數為
（人），共30人，從中抽取6人，則這6人中，評分在90～95之間的有4人，設為
、
、
、
，評分在95～100之間的有2人，設為
，
，從這6人中任選2人，
有如下選法：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共15種選法，其中至少有一人是“非常滿意”的有9種選法，∴至少選到一個“非常滿意”的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，
，
：
（1）求證：
平面
；
（2）現將與四棱柱形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為
，寫出的解析式；（直接寫出答案，不必說明理由）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，A為圓O1上任意一點，點D在線段
上．
，已知
，
．
(1)求點D的軌跡方程H；
(2)若直線
與方程H所表示的圖像交于E，F兩點，
是橢圓
上任意一點．若OG平分弦EF，且
，
，試判斷四邊形OEGF形狀并證明．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線Γ的方程為y2＝4x，點P的坐標為（1，1）．
（1）過點P，斜率為﹣1的直線l交拋物線Γ于U，V兩點，求線段UV的長；
（2）設Q是拋物線Γ上的動點，R是線段PQ上的一點，滿足
2
，求動點R的軌跡方程；
（3）設AB，CD是拋物線Γ的兩條經過點P的動弦，滿足AB⊥CD．點M，N分別是弦AB與CD的中點，是否存在一個定點T，使得M，N，T三點總是共線？若存在，求出點T的坐標；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術；蘊含了極致的數學美和豐富的傳統文化信息，現有一幅剪紙的設計圖，其中的4個小圓均過正方形的中心，且內切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內隨機取一點，則該點取自黑色部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
，右頂點為A，上頂點為B，且滿足向量
。
（1）若
，求橢圓的標準方程;
（2）設
為橢圓上異于頂點的點，以線段PB為直徑的圓經過F1，問是否存在過F2的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著電子商務的興起，網上銷售為人們帶來了諸多便利.商務部預計，到2020年，網絡銷售占比將達到
.網購的發展同時促進了快遞業的發展，現有甲、乙兩個快遞公司，每位打包工平均每天打包數量在
范圍內.為擴展業務，現招聘打包工.兩公司提供的工資方案如下：甲公司打包工每天基礎工資64元，且每天每打包一件快遞另賺1元；乙公司打包工無基礎工資，如果每天打包量不超過240件，則每打包一件快遞可賺1.2元；如果當天打包量超過240件，則超出的部分每件賺1.8元.
下圖為隨機抽取的打包工每天需要打包數量的頻率分布直方圖，以打包量的頻率作為各打包量發生的概率.（同一組中的數據用該組區間的中間值作代表）.
（1）（i）以每天打包量為自變量
，寫出乙公司打包工的收入函數
；
（ii）若打包工小李是乙公司員工，求小李一天收入不低于324元的概率；
（2）某打包工在甲、乙兩個快遞公司中選擇一個公司工作，如果僅從日平均收入的角度考慮，請利用所學的統計學知識為該打包工作出選擇，并說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】眾所周知，城市公交車的數量太多會造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為此，某市公交公司在某站臺的50名候車乘客中隨機抽取10名，統計了他們的候車時間（單位：分鐘），得到下表.
候車時間 | 人數 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
| 1 |
（1）估計這10名乘客的平均候車時間（同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替）；
（2）估計這50名乘客的候車時間少于10分鐘的人數.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
