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設有一個回歸方程為，變量增加一個單位時，則
A．平均增加個單位 B．平均增加2個單位
C．平均減少個單位D．平均減少2個單位
C

試題分析：根據題意，對于回歸方程為，當x增加一個單位時，則的平均變化為y-2.5(x+1)-(y-2.5x)=-2.5,故可知平均減少個單位，選C.
點評：本題考查線性回歸方程的應用，考查線性回歸方程自變量變化一個單位，對應的預報值是一個平均變化，這是容易出錯的知識點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②一個命題的逆命題正確，此命題的否命題不一定正確；
③線性回歸方程必過點；
④設隨機變量且，則實數
⑤ ，使得成立
其中錯誤的個數是(    )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下聯表：
 
優秀
非優秀
合計
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計
 
 
200
已知全部200人中隨機抽取1人為優秀的概率為
（1）請完成上面聯表;
（2）根據列聯表的數據，能否有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優秀的人數為，若每次抽取得結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數據如下：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有下表關系

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
與的線性回歸方程為，當廣告支出5萬元時，隨機誤差的效應（殘差）為 （      ）
A．10            B．20            C．30            D．40

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

回歸直線方程為，則時，的估計值為              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某重點中學的高二英語老師Vivien，為調查學生的單詞記憶時間開展問卷調查。發現在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學生進行實驗，實驗方法是使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
乙組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學生乙組應有幾名？
（2）從乙組準確回憶音節數在[8,20)范圍內的學生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優秀進行統計，運用22列聯表進行獨立性檢驗，經計算K2=4．069，參考下表你能得到什么統計學結論？
P(K≥k0)
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

為了“城市品位、方便出行、促進發展”，南昌市擬修建穿江隧道，市某部門問卷調查了n個市民,其中贊成修建穿江隧道的市民占80％，在贊成修建穿江隧道的市民中又 按年齡分組，得樣本頻率分布直方圖如圖，其中年齡在歲的有400人，歲的有m人，則n=　　   ,  m=   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表．
月收入（單位百元）
[15,25
[25，35
[35，45
[45，55
[55，65
[65,75
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
 
（1）由以上統計數據填下面2乘2列聯表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態度有差異；
 
月收入不低于55百元的人數
月收入低于55百元的人數
合計
贊成


 
不贊成


 
合計
 
 
 
 
（2)若對在[15，25） ，[25，35）的被調查中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數為 ，求隨機變量的分布列。
附：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某樣本數據的頻率分布直方圖的部分圖形如右圖所示，則數據在[50,70)的頻率約為(  　)
A．0.25B．0.05C．0.5 D．0.025

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