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已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），若λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數λ的值為（　�。�
A．-
1
7
B．
1
7
C．-
1
6
D．
1
6
由題意知 λ
a
+
b
=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），
a
-2
b
=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因為兩向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-
1
7
．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）設P是圖象上的最高點，M，N是圖象與x軸交點，求
PM
與
PN
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（-2，0），B（3，0），動點P（x，y）滿足
PA
•
PB
=x2-6，則點P的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

向量
a
、
b
是單位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，則x+y=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．記f（x）=
m
•
n

（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間；
（2）求當x∈（0，π）時，函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

向量
a
=（3，4），
b
=（x，2），若
a
•
b
=|
a
|，則實數x的值為（　�。�
A．-1B．-
1
2
C．-
1
3
D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），則
b
在
a
方向上的投影等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，則（　�。�
A．△ABC是銳角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是鈍角三角形D．△ABC的形狀不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量、，且=+2 ,= 5+6 ,=72,則一定共線的三點是 （   ）.
A．A、C、D       B．A、B、C      C．B、C 、D       D.A、B、D

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