Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側視圖是一個長為，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形，
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；
（Ⅱ）求該幾何體的表面積S。

Answer 1

解：（Ⅰ）由三視圖可知， 該幾何體是一個平行六面體（如右圖）， 其底面是邊長為1的正方形，高為， 所以； （Ⅱ）由三視圖可知，該平行六面體中， A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1， 所以AA1=2， 側面ABB1A1，CDD1C1均為矩形， 。