【題目】P為圓C1：x2+y2=9上任意一點，Q為圓C2：x2+y2=25上任意一點，PQ中點組成的區域為M，在C2內部任取一點，則該點落在區域M上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：【法1】設Q（x0 ， y0），中點M（x，y），則P（2x﹣x0 ， 2y﹣y0）代入x2+y2=9， 得（2x﹣x0）2+（2y﹣y0）2=9，
化簡得：（x﹣ 
）2+（y﹣ 
）2= 
，
又x02+y02=25表示以原點為圓心半徑為5的圓，
故易知M軌跡是在以（ ， ）為圓心，
以 
為半徑的圓繞原點一周所形成的圖形，
即在以原點為圓心，寬度為3的圓環帶上，
即應有x2+y2=r2（1≤r≤4），
那么在C2內部任取一點落在M內的概率為 
，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用幾何概型，掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等即可以解答此題．
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【題目】為了綠化城市，要在矩形區域ABCD內建一個矩形草坪，如圖所示，另外，△AEF內部有一文物保護區不能占用，經測量AB＝100 m，BC＝80 m，AE＝30 m，AF＝20 m，應如何設計才能使草坪面積最大？
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【題目】已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；
命題q：函數f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定義域為R，
若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調區間和極值；
（2）設A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），且x1≠x2 ， 證明： 
＜f′（ 
）．
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【題目】已知△ABC的兩頂點坐標A（﹣1，0），B（1，0），圓E是△ABC的內切圓，在邊AC，BC，AB上的切點分別為P，Q，R，|CP|=1（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點C的軌跡為曲線M． 
（I）求曲線M的方程；
（Ⅱ）設直線BC與曲線M的另一交點為D，當點A在以線段CD為直徑的圓上時，求直線BC的方程．
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