【題目】計算題。
（1）已知等比數列{an}中，a1=﹣1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數列{an}中，a1= 
，d=﹣ 
，Sn=﹣15，求n及an ．
【答案】
（1）解：∵a1=﹣1，a4=64，∴﹣q3=64，解得q=﹣4．
∴S4= 
=51
（2）解：∵等差數列{an}中，a1= 
，d=﹣ 
，Sn=﹣15，
∴﹣15= n+ 
× 
，化為n2﹣7n﹣60=0，n∈N*，解得n=12．
∴a12= +11× =﹣4
【解析】（1）由a1=﹣1，a4=64，可得﹣q3=64，解得q．利用求和公式即可得出．（2）等差數列{an}中，a1= ，d=﹣ ，Sn=﹣15，可得﹣15= n+ × ，解得n，再利用通項公式即可得出．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和等比數列的通項公式（及其變式），掌握通項公式：
或
；通項公式：
即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知點A（1，0），D（﹣1，0），點B，C在單位圓O上，且∠BOC= 
． 
（1）若點B（ 
， 
），求cos∠AOC的值；
（2）設∠AOB=x（0＜x＜ 
），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數，并求出y的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某企業生產的某中產品中抽取100件，測量這些產品的質量指標值．由測量結果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質量指標值落在區間[55，65），[65，75），[75，85]內的頻率之比為4：2：1． 
（1）求這些產品質量指標落在區間[75，85]內的概率；
（2）用分層抽樣的方法在區間[45，75）內抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2件產品，求這2件產品都在區間[45，65）內的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】人的體重是人的身體素質的重要指標之一．某校抽取了高二的部分學生，測出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進行如下分組：第1組[40,45)，第2組[45,50)，第3組[50,55)，第4組[55,60)，第5組[60,65]，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1:3，第3組的頻數為90．
（Ⅰ）求該校抽取的學生總數以及第2組的頻率；
（Ⅱ）學校為進一步了解學生的身體素質，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進行測試．若從這6人中隨機選取2人去共同完成某項任務，求這2人來自于同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式a|x|＞x2﹣ 
對任意x∈[﹣1，1]都成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（ ，1）∪（1，+∞）
B.（0， ）∪（1，+∞）??
C.（ ，1）∪（1，2）
D.（0， ）∪（1，2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△PAD與正方形ABCD共用一邊AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，點E是棱PA的中點． 
（1）求證：PC∥平面BDE；
（2）若直線PA與平面ABCD所成角為60°，求點A到平面BDE的距離．
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