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已知函數的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數的解析式；
(2)若函數在區間上單調遞增，求實數m的取值范圍。
（Ⅰ）（Ⅱ）
（1）,
由題意有，

        ……………..………………………………………………..6分
(2)令，得或，
在區間和上均是增函數，
由題意，有或，
或，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數 的定義域為．
（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）探究是否是上的單調函數？若是，請證明；若不是，請說明理由； （Ⅲ）求證：，（其中為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x3－3ax2＋2bx在點x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設m為實數，函數， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，求證在上是單調遞增函數；
（3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在半徑為的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為多少時，它的面積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經過點，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點是直線上的動點，自點作函數的圖象的兩條切線、（點、為切點），求證直線經過一個定點，并求出定點的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）　若函數是單調遞增函數，求實數的取值范圍；
（2）當時，兩曲線有公共點P，設曲線在P處的切線分別為，若切線與軸圍成一個等腰三角形，求P點坐標和的值；
（3）當時，討論關于的方程的根的個數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調增區間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實數a>0，使得方程在區間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)
如果函數的單調減區間恰為(－，1)，求函數f(x)的解析式；
(2)若f(x)的導函數為f '(x)，對任意x∈(0，＋∞)，不等式f '(x)≥2xlnx－1恒成立，求實數m的取值范圍.

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