精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設雙曲線的中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為2，它的兩條漸近線與以A(0，1)為圓心、為半徑的圓相切．直線l過點A且與雙曲線的左支交于B、C兩點．

(Ⅰ)求雙曲線的方程．(Ⅱ)若求直線l的方程；

答案：
解析：

　　(Ⅰ)依題意，設雙曲線方程為

　　∴雙曲線的兩條漸近線為＝0　　(2分)

　　又圓A的方程為

　　∴得b＝1．

　　故所求雙曲線方程為(6分)

　　(Ⅱ)顯然，l與x軸不垂直，設l：y＝kx＋1．

　　由　　(8分)

　　顯然，

　　設B(x1，y1)、C(x2，y2)(x1＜0，x2＜0)則

　　　　(9分)

　　又由　　(10分)

　　∴

　　故＝0　　(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線的中心在原點，準線平行于x軸，離心率為
5
2
，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,它的兩條準線把焦點間的線段三等分,則它的漸近線方程為___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的中心在原點，準線平行于x軸，離心率為
5
2
，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線的中心在原點，準線平行于x軸，離心率為,且點P(0,5)到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

設雙曲線的中心在原點，準線平行于x軸，離心率為，且點P（0，5）到此雙曲線上的點的最近距離為2，求雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视