[題目]中國古代數學著作中有這樣的一個問題:“三百七十八里關.初步健步不為難.次日腳痛減一半.六朝才得到其關.要見次日行里數.請公仔細算相還 .其大意為:“有一個人走378里路.第一天健步行走.從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半.走了6天后到達目的地 .請問此人第2天走的路程為A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】中國古代數學著作《算法統綜》中有這樣的一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數，請公仔細算相還”.其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問此人第2天走的路程為

A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里

【答案】D

【解析】

由題意可知，每天走的路程里數構成以為公比的等比數列，由S6=378求得首項，再由等比

數列的通項公式求得a2的值，即可得該人第2天走的路程里數，可得答案．

根據題意，記每天走的路程里數為{an}，可知{an}是公比q=的等比數列，

由S6=378，得S6==378，

解可得a1=192，

則a2=a1×q=192×=96；

即此人第二天走的路程里數為96；

故答案為：D

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