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(2014·武漢模擬)已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(　　)
A．0B．C．1D．
A
因為xf(x+1)=(1+x)f(x),令x=1.5,則f=5×,令x=0.5,則f=3·f,令x=-0.5,則f=-f,又已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,所以f-f=0,所以f=f=f=0,又令x=-1,f(0)=0,所以f=f(0)=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數為偶函數，且，若函數，則
          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是奇函數，則使f(x)<0的x的取值范圍是(　　)．
A．(－1,0)B．(0, 1)
C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數為偶函數的是
A．y=sinxB．y=C．y=D．y=ln

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)和g(x)分別是R上的偶函數和奇函數，則下列結論恒成立的是(　　)
A．f(x)＋|g(x)|是偶函數
B．f(x)－|g(x)|是奇函數
C．|f(x)|＋g(x)是偶函數
D．|f(x)|－g(x)是奇函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線：與函數的圖象交于，兩點，記△的面積為（為坐標原點），則函數是（     ）
A．奇函數且在上單調遞增
B．偶函數且在上單調遞增
C．奇函數且在上單調遞減
D．偶函數且在上單調遞減

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知且，若，則       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是周期為4的奇函數，當時，，則等于 （  ）
A．1B．C．3D．

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