【題目】下列四個命題中正確的是（ ）
① 如果一條直線不在某個平面內，那么這條直線就與這個平面平行；
② 過直線外一點有無數個平面與這條直線平行；
③ 過平面外一點有無數條直線與這個平面平行；
④ 過空間一點必存在某個平面與兩條異面直線都平行．
A. ①④B. ②③C. ①②③D. ①②③④
輕松奪冠全能掌控卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠在政府的幫扶下，準備轉型生產一種特殊機器，生產需要投入固定成本
萬元，生產與銷售均已百臺計數，且每生產
臺，還需增加可變成本
萬元，若市場對該產品的年需求量為臺，每生產
百臺的實際銷售收入近似滿足函數
．
（
）試寫出第一年的銷售利潤
（萬元）關于年產量
（單位：百臺，
，
）的函數關系式：（說明：銷售利潤=實際銷售收入-成本）
（
）因技術等原因，第一年的年生產量不能超過
臺，若第一年的年支出費用
（萬元）與年產量（百臺）的關系滿足
，問年產量為多少百臺時，工廠所得純利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（x+ 
），x∈R，且f（ 
）= 
．
（1）求A的值；
（2）若f（θ）+f（﹣θ）= ，θ∈（0， 
），求f（ 
﹣θ）．
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【題目】直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B 兩點，則“k=1”是“△OAB的面積為 
”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
經過
，
，
，
三點，
是線段
上的動點，
，
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中交
軸于點
，交圓于
、
兩點．
（1）若
，求直線的方程；
（2）若
是使
恒成立的最小正整數，求三角形
的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），圓C的參數方程為 
（θ為常數）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數分布表，如下表所示：
閱讀時間 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據統計結果中男女生閱讀達人的數據，制作成如圖所示的等高條形圖.
（1）根據抽樣結果估計該校學生的每天平均閱讀時間（同一組數據用該區間的終點值作為代表）；
（2）根據已知條件完成下面的
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關？
男生 | 女生 | 總計 | |
閱讀達人 | |||
非閱讀達人 | |||
總計 |
附：參考公式
，其中
.
臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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