Question

滿足約束條件 的點P（x，y）所在平面區域的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出約束條件：的表示的可行域，如圖求出圓心角∠OQA的大小，然后再求出陰影部分面積，即求出可行域的面積即可．
解答：解：可行域如圖陰影部分，
∵直線x+y=0的傾斜角為，∴∠QOA=π-=，
在等腰三角形AOQ中，∴∠OQA=，
且QO=QA=2，正三角形AQO的面積==，
∴陰影部分所在平面區域的面積為：
×（2π-）×2×2+=
故答案為：．
點評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區域，關鍵是學生對不等式的理解以及實際操作中的作圖能力和計算能力，屬于基礎題．