Question

已知一個幾何體的三視圖如圖所示.

（1）求此幾何體的表面積；
（2）在如圖的正視圖中，如果點為所在線段中點，點為頂點，求在幾何體側面上從點到點的最短路徑的長.

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐和一個圓柱的組合體，底面圓半徑長2，圓柱高為4，圓錐高為2，由此可求得該幾何體的表面積；（2）將圓柱側面展開，在平面矩形內線段長為所求．
試題解析：（1）由三視圖知：此幾何體是一個圓錐加一個圓柱，其表面積是圓錐的側面積、圓柱的側面積和圓柱的一個底面積之和，即
，，，
所以.
（2）沿點與點所在母線剪開圓柱側面，如圖：

則，
所以從點到點在側面上的最短路徑的長為.