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已知為等差數列的前項和，.
⑴求；
⑵求；
⑶求.
⑴27⑵52⑶
利用求出，把絕對值符號去掉轉化為等差數列的求和問題.
4.，
當時，，
當時，，
當時，， .
由，得，當時，；當時，.
⑴；
⑵
；
⑶當時，，
當時，

【名師指引】含絕對值符號的數列求和問題，要注意分類討論.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：對于都有
（1）若求（2）若求（3）若求
（4）當取哪些值時，無窮數列不存在？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在xOy平面上有一點列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,對每個自然數n點Pn位于函數y=2000()x(0<a<1)的圖像上，且點Pn,點(n,0)與點(n+1,0)構成一個以Pn為頂點的等腰三角形.
(1)求點Pn的縱坐標bn的表達式；
(2)若對于每個自然數n,以bn,bn+1,bn+2為邊長能構成一個三角形，求a的取值范圍；
(3)設Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中確定的范圍內的最小整數，問數列{Cn}前多少項的和最大？試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四個實數，前三個數成等比數列，其和為19，后三個數成等差數列，其和為12，求原來的四個數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為等差數列的前項和，.
求證：數列是等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為數列的前項和，，
⑴求常數的值；
⑵求證：數列是等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一群羊中，每只羊的重量數均為整千克數，其總重量為65千克，已知最輕的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克數恰能組成一等差數列，則這群羊共有
        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，，且成等比數列，則其公比           .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列中，為的兩個根，則    .

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