設函數
的定義域是R，對于任意實數
，恒有
，且當
時，
．
（Ⅰ）求證：
，且當
時，有
；
（Ⅱ）判斷在R上的單調性；
（Ⅲ）設集合
，集合
，若
，求
的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年梅州市曾憲梓中學高二第二學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（滿分14分）設函數
的定義域是R，對于任意實數
，恒有
，且當
時，
。
⑴求證：
，且當
時，有
；
⑵判斷在R上的單調性；
⑶設集合
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2014屆北京市高一上學期期中考試數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
的定義域是R，對于任意實數
，恒有
，且當
時，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；（Ⅱ）求證：
，且當
時，有
；
（Ⅲ）判斷在R上的單調性，并加以證明.
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科目：高中數學 來源：2012屆梅州市高二第二學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（滿分14分）設函數
的定義域是R，對于任意實數
，恒有
，且當
時，
。
⑴求證：
，且當
時，有
；
⑵判斷在R上的單調性；
⑶設集合
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（滿分14分）設函數
的定義域是R，對于任意實數
，恒有
，且當
時，
。
⑴求證：
，且當
時，有
；
⑵判斷在R上的單調性；
⑶設集合
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范圍。
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在R上單調遞減．
．
，令
，則
，且由
時，
，所以
；
，
，
．
，則
時，
，
，
，由
，
，
，
，
，從而
