科目：高中數學 來源： 題型：
. （本小題滿分13分）已知點
是橢圓
上的一點，
,
是橢圓的兩個焦點,且滿足
.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設點
,
是橢圓上的兩點,直線
,
的傾斜角互補,試判斷直線
的斜率是否為定值?并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
是橢圓
：
上一點，
分別為的左右焦點
，
，
的面積為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
，過點
作直線
，交橢圓異于
的
兩點，直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知點
是橢圓
的右焦點，點
、
分別是
軸、
軸上的動點，且滿足
．若點
滿足
．
（I）求點的軌跡
的方程；
（II）設過點任作一直線與點的軌跡交于
、
兩點，直線
、
與直線
分別交于點
、
（
為坐標原點），試判斷
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題
（(本小題滿分14分)
已知點
是橢圓
的右焦點，點
、
分別是
軸、
軸上的動點，且滿足
．若點
滿足
．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）設過點任作一直線與點的軌跡交于
、
兩點，直線
、
與直線
分別交于點
、
（
為坐標原點），試判斷
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．
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是橢圓
:
上的動點，
分別為左、右焦點，
為坐標原點，則 
的取值范圍是 （ ）
（B）
（C）
（D） 
是橢圓
（
，
）上兩點,且
,則
=