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在等差數列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{bn}，則此數列的前n項和Sn取得最大值時n的值是________．
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因為從第一項起，每隔兩項取出一項，構成數列{bn}，所以新數列的首項為b1＝a1＝142，公差為d′＝－2×3＝－6，則bn＝142＋(n－1)(－6)．令bn≥0，解得n≤24，因為n∈N*，所以數列{bn}的前24項都為正數項，從25項開始為負數項．因此新數列{bn}的前24項和取得最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合,，設是等差數列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數, .
（1）求數列的通項公式;
（2）若數列滿足，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的前項和，若，，則（   ）
A．153B．182C．242D．273

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{an}是公差不為0的等差數列，a1＝2且a1，a3，a6成等比數列，則{an} 的前n項和Sn＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設關于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整數的個數為an，數列{an}的前n項和為Sn，則的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{an}是公差為正數的等差數列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝(　　)．
A．15B．－15 C．±15D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，給出以下結論：
①恒有：a2＋a8≠a10；
②數列{an}的前n項和公式不可能是Sn＝n；
③若m，n，l，k∈N*，則“m＋n＝l＋k”是“am＋an＝al＋ak”成立的充要條件；
④若a1＝12，S6＝S11，則必有a9＝0，其中正確的是(　　)．
A．①②③B．②③C．②④D．④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn為等差數列{an}的前n項和，S8＝4a3，a7＝－2，則
a9＝  (　　)．
A．－6B．－4
C．－2 D．2

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