Question

（本小題滿分10分）已知函數是奇函數，且
（1）求函數的解析式；
（2）當時，討論函數的單調性。

Answer 1

（1）；
（2）當時，函數在上是單調遞減；在上是單調遞增。

（1）是奇函數，∴　
即　　　∴　，　又
得：
（2）設，則，
∴　，
當　
∴　，即　
∴　在上是單調遞減；
當　
∴　，即　
∴　　在上是單調遞增；
∴綜上　當時，函數在上是單調遞減；在上是單調遞增。