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定義一種新運算“A”如下：當a≥b時，ab=a;當a＜b時，ab=b2.對于函數f(x)=［(-2)x］·x-(2x),x∈(-2,2)(“·”和“-”仍為通常的乘法和減法運算).把f(x)圖象按向量a平移后得g(x)的圖象，若g(x)為奇函數，則a=_____________.

解析：由題意知-2＜x＜2,

f(x)=x2·x-2=x3-2,

    設a=(h,k)，則y-k=(x-h)3-2,

y=(x-h)3+k-2,要使該函數為奇函數，則有h=0,k=2，即a=(0,2).

答案：（0，2）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種新運算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．已知
a
=(-
3
，1)，
b
=(
1
2
，0)，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
②若A⊆CRB，求實數m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一種新運算“⊕”如下：當a≥b，a⊕b=a；a≤b，a⊕b=b2．對于函數f（x）=[（-2）⊕x]x-（2⊕x），x∈（-2，2），把f（x）圖象按向量
a
平移后得到奇函數g（x）的圖象，則
a
=
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
①若A∩B=[0，3]，求實數m的值；
②若A⊆CRB，求實數m的取值范圍；
③若m=3，試定義一種新運算A△B，使A△B={x|3＜x≤5}．

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