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(l2分)已知函數為自然對數的底數

(I) 當時，求函數的極值；

(Ⅱ) 若函數在[-1，1]上單調遞減，求的取值范圍．

 

【答案】

解：（I）當時，，

………………2分

當變化時，，的變化情況如下表：

所以，當時，函數的極小值為，極大值為.……………5分

（II）

令①若，則，在內，，即，函數在區間上單調遞減.………………7分②若，則，其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸為，當且僅

 

當，即時，在內，，

函數在區間上單調遞減.………………9分

③若，則，其圖象是開口向下的拋物線，

當且僅當，即時，在內，，

 

函數在區間上單調遞減.………………………11分

綜上所述，函數在區間上單調遞減時，的取值范圍是．…12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=kx與y=x2+2（x≥0）的圖象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分別是y=x2+2（x≥0）的圖象在A，B兩點的切線，M，N分別是l1，l2與x軸的交點．
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