已知橢圓

,能否在橢圓上找一點

,使

到左準線的距離

是

到兩個焦點的距離的等比中項?并說明理由。
不存在點

,使

。
由題意,

,

,∴

,

,左準線的方程是

,假設存在滿足條件的點

,則

=

,∴

。由

得

,解得

,

,∵

上所有點的橫坐標滿足

,但是

,

,故不存在點

,使

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知
A(1,1)為橢圓

=1內一點,
F1為橢圓左焦點,
P為橢圓上一動點

求|
PF1|+|
PA|的最大值和最小值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
下列方程所表示的曲線中,關于

軸、

軸都對稱的是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
中心在原點,準線為

,離心率為

的橢圓的方程為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

交橢圓

于

、

兩點,橢圓與

軸正半軸交于點

,

的重心恰好在橢圓的右焦點上,求直線

的方程。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
一圓形紙片的半徑為10
cm,圓心為
O,
F為圓內一定點,
OF=6
cm,M為圓周上任意一點,把圓紙片折疊,使
M與
F重合,然后抹平紙片,這樣就得到一條折痕
CD,設
CD與
OM交于
P點,如圖

(1)求點
P的軌跡方程;
(2)求證:直線
CD為點
P軌跡的切線.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
點

與定點

的距離和它到直線

的距離的比是

,求點

的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如果雙曲線

上的一點

到左焦點的距離是

,則

點到左準線的距離為( )
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