【題目】P是雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）上的點，F1、F2是其焦點，且 
=0，若△F1PF2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：設| 
|=m，| 
|=n，由題意得 ∵ 
=0，且△F1PF2的面積是9，∴ 
mn=9，得mn=18
∵Rt△PF1F2中，根據勾股定理得m2+n2=4c2
∴（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=4c2﹣36，
結合雙曲線定義，得（m﹣n）2=4a2 ，
∴4c2﹣36=4a2 ， 化簡整理得c2﹣a2=9，即b2=9
可得b=3，結合a+b=7得a=4，所以c= 
=5
∴該雙曲線的離心率為e= 
= 
故選：B
設| |=m，| |=n，由△F1PF2的面積是9算出mn=18，結合勾股定理得到m2+n2=（m﹣n）2+36=4c2 ， 再用雙曲線定義可得b2=9，從而得到b=3，進而得到a=7﹣3=4，利用平方關系算出c=5，最后可得該雙曲線離心率的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
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【題目】已知函數f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），當x∈（0，1）時，恒有f（x）＜0成立，則函數g（x）=loga（﹣ 
x2+ax）的單調遞減區間是 ．
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【題目】為了得到函數 
，x∈R的圖象，只需把函數y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 
倍縱坐標不變）
B.向右平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
D.向右平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）
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【題目】數列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2． （Ⅰ）設bn=an+1﹣an ， 證明{bn}是等差數列；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．
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【題目】已知函數f（x）=log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函數，求實數m的值．
（2）若m=0，則是否存在實數x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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【題目】二次函數y=ax2+x+1（a＞0）的圖象與x軸兩個交點的橫坐標分別為x1 ， x2 ．
（1）證明：（1+x1）（1+x2）=1；
（2）證明：x1＜﹣1，x2＜﹣1；
（3）若x1 ， x2滿足不等式|lg 
|≤1，試求a的取值范圍．
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【題目】如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區域，E是D內位于函數y= 
（x＞0）圖象下方的區域（陰影部分），從D內隨機取一個點M，則點M取自E內的概率為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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