Question

一個非負整數的有序數對（m，n），如果在做m+n的加法時不用進位，則稱（m，n）為“奧運數對”，m+n稱為“奧運數對”（m，n）的和，則和為2008的“奧運數對”的個數有    個．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，分析可得，對于2008，其四個數位的取法情況，進而由分步計數原理，計算可得到結果．
解答：解：根據題意，
對于2008，其第一位為2，m、n對應的數位的取法有3種：2-0，0-2，1-1；
第二位為0，m、n對應的數位有1種情況，即0-0，
第三位為0，m、n對應的數位有1種情況，即0-0，
第四位為8，m、n對應的數位有9種情況，即0-8，1-7，2-6，3-5，4-4，5-3，6-2，7-1，8-0；
根據分步計數原理知共有3×1×1×9=27個
故答案為27．
點評：本題考查分步計數原理的運用，解題的關鍵是理解題意中“奧運數對”以及加法時不用進位的含義．