【題目】記
為虛數集，設
，則下列類比所得的結論正確的是__________．
①由
，類比得
②由
，類比得
③由
，類比得
④由
，類比得
【答案】③
【解析】分析：在數集的擴展過程中，有些性質是可以傳遞的，但有些性質不能傳遞，因此，要判斷類比的結果是否正確，關鍵是要在新的數集里進行論證，當然要想證明一個結論是錯誤的，也可直接舉一個反例，要想得到本題的正確答案，可對3個結論逐一進行分析，不難解答．
詳解：A：由ab∈R，不能類比得xy∈I，如x=y=i，則xy=﹣1I，故①不正確；
B：由a2≥0，不能類比得x2≥0．如x=i，則x2＜0，故②不正確；
C：由（a+b）2=a2+2ab+b2，可類比得（x+y）2=x2+2xy+y2．故③正確；
D：若x，y∈I，當x=1+i，y=﹣i時，x+y＞0，但x，y 是兩個虛數，不能比較大�。�④錯誤
故4個結論中，C是正確的．
故答案為：③．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）求函數
的最小正周期和對稱軸方程；
（2）若
，求的值域．
【答案】（1）對稱軸為
，最小正周期
；（2）
【解析】
(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式進行化簡得到
，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到
，由正弦函數的性質即可得到值域.
（1）
令
，則
的對稱軸為，最小正周期；
（2）當時，，
因為
在
單調遞增，在
單調遞減，
在
取最大值，在
取最小值，
所以
，
所以．
【點睛】
本題考查正弦函數圖像的性質，考查周期性，對稱性，函數值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】已知等比數列
的前
項和為
，公比
，
，
．
（1）求等比數列的通項公式；
（2）設
，求
的前項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，點M在線段PC上，且PM=2MC，N為AD的中點． 
（1）求證：平面PAD⊥平面PNB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求三棱錐P﹣NBM的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設纜車勻速直線運動的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經測量，cosA= 
，cosC= 
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】渦陽縣某華為手機專賣店對市民進行華為手機認可度的調查，在已購買華為手機的
名市民中，隨機抽取
名，按年齡（單位：歲）進行統計的頻數分布表和頻率分布直方圖如圖：
分組（歲） | 頻數 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
合計 |
|
（1）求頻數分布表中
、
的值，并補全頻率分布直方圖；
（2）在抽取的這
名市民中，從年齡在
、
內的市民中用分層抽樣的方法抽取
人參加華為手機宣傳活動，現從這人中隨機選取
人各贈送一部華為手機，求這人中恰有
人的年齡在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知點
，直線l與圓C：（x一1)2＋（y一2）2＝4相交于A，B兩點，且OA⊥OB．
（1）若直線OA的方程為y＝一3x，求直線OB被圓C截得的弦長；
（2）若直線l過點（0，2），求l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB邊上異于AB的一點，光線從點P出發，經BC，CA反射后又回到點P（如圖），若光線QR經過△ABC的重心，則AP等于（ ）
A.2
B.1
C.
D.
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