【題目】某城市的甲區、乙區分別對6個企業進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.
（1）根據莖葉圖，分別求甲、乙兩區引進企業得分的平均值；
（2）規定85分以上（含85分）為優秀企業，若從甲、乙兩個區準備引進的優秀企業中各隨機選取一個，求這兩個企業得分的差的絕對值不超過5分的概率.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，其中
為參數，
.在以坐標原點
為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點
的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
(2)若
是曲線上的動點，
為線段
的中點.求點到直線的距離的最大值.
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【題目】2013年華人數學家張益唐證明了孿生素數猜想的一個弱化形式。孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數p，使得p+2是素數，素數對(p，p+2)稱為孿生素數．在不超過30的素數中，隨機選取兩個不同的數，其中能夠組成孿生素數的概率是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
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【題目】某鮮花店每天制作
、
兩種鮮花共
束，每束鮮花的成本為
元，售價
元，如果當天賣不完，剩下的鮮花作廢品處理.該鮮花店發現這兩種鮮花每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種鮮花的日銷量（單位：束），得到如下統計數據：
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天數 | 25 | 35 | 20 | 20 |
| 48 | 49 | 50 | 51 |
天數 | 40 | 35 | 15 | 10 |
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種鮮花的日銷量相互獨立.
（1）記該店這兩種鮮花每日的總銷量為
束，求的分布列.
（2）鮮花店為了減少浪費，提升利潤，決定調查每天制作鮮花的量
束.以銷售這兩種鮮花的日總利潤的期望值為決策依據，在每天所制鮮花能全部賣完與
之中選其一，應選哪個？
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【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為梯形， 
，且
， 
是邊長為2的正三角形，頂點
在
上的射影為點
，且
， 
， 
.
（1）證明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康.經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加.為了制定提升農民年收入、實現2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2019年50位農民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據頻率分布直方圖，估計50位農民的年平均收入
元（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區農民年收入X服從正態分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經計算得
，利用該正態分布，求：
（i）在扶貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的84.14%的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了1000位農民.若每位農民的年收入互相獨立，問：這1000位農民中的年收入不少于12.14千元的人數最有可能是多少？
附參考數據：
，若隨機變量X服從正態分布，則
，
，
.
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【題目】已知
在橢圓
上，
為右焦點，
軸，
為橢圓上的四個動點，且
，
交于原點
.
（1）判斷直線
與橢圓的位置關系；
（2設
，
滿足
，判斷
的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形
面積的最大值，否則說明理由.
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