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【題目】設函數f（x）= ，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

【答案】解：（ I）函數f（x）= ，
由f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
則有 ，
解得：
則f（x）= ，
（Ⅱ）f（x）的圖象如圖：

通過函數f（x）的圖象可知值域為[1，+∞）
【解析】（ I）根據定義域的范圍帶值計算求出a，b即可得f（x）的解析式．（ II）根據一次函數和指數函數的性質畫圖象，通過圖象得結論．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值域(求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=1+ ．
（1）判斷函數g（x）的奇偶性
（2）用定義證明函數g（x）在（﹣∞，0）上為減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）當a=3時，求A∩B；
（2）若A∩B=，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

求證：（1）

（2）對,若，=1，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從4名男生，3名女生中選出三名代表，
（1）不同的選法共有多少種？
（2）至少有一名女生的不同的選法共有多少種？
（3）代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若對于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數，當x∈[﹣1，0]時，函數解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某學校用簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間（單位：分鐘）進行調查，結果如下：

t

男同學人數

7

11

15

12

2

1

女同學人數

8

9

17

13

3

2

若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動.

（i）求抽取的4位同學中既有男同學又有女同學的概率；

（ii）記抽取的“讀書迷”中男生人數為，求的分布列和數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線

（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數關系式y=f（x）；
（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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