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過橢圓=1的一個焦點且與它的長軸垂直的弦長等于(    )

A.          B.1            C.               D.3

解析:考慮過+=1的焦點且與其長軸垂直的弦長.

將y=1代入該方程得x2=,

∴|x|=,所求弦長為3.

答案:D

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已知橢圓E的方程為2x2+y2=2，過橢圓E的一個焦點的直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓E的長軸和短軸的長，離心率，焦點和頂點的坐標；
（2）求△ABO（O為原點）的面積的最大值．

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AB是過橢圓=1的一個焦點F的弦，若AB的傾斜角為,求弦AB的長.

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