Question

【題目】已知公差不為零的等差數列{an}中，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= +n，求數列Sn的前Sn項和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設數列{an}公差為d，

∵a1，a3，a9成等比數列，

∴ ，

∴（1+2d）2=1×（1+8d）．

∴d=0（舍）或d=1，

∴an=n

（2）解：令 Sn=b1+b2+b3+…+bn=（21+1）+（22+1）+（23+1）+…+（2n+1）

=（21+22+…+2n）+（1+2+3+…+n）

= = ，

【解析】（1）利用等差數列與等比數列的通項公式即可得出．（2）利用等差數列與等比數列的求和公式即可得出．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的通項公式（及其變式）和數列的前n項和的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或；數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．