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已知曲線：

（1）將曲線繞坐標原點逆時針旋轉后，求得到的曲線的方程；

（2）求曲線的焦點坐標和漸近線方程.

（1）（2）的焦點坐標是，和


解析:

（1）由題設條件，，

，即有，

解得，代入曲線的方程為。

所以將曲線繞坐標原點逆時針旋轉后，得到的曲線是�！�5分

（2）由（1）知，只須把曲線的焦點、漸近線繞坐標原點順時針旋轉后，即可得到曲線的焦點坐標和漸近線方程。

曲線的焦點坐標是，漸近線方程，

變換矩陣

，，

即曲線的焦點坐標是。而把直線要原點順時針旋轉恰為軸與軸，因此曲線的漸近線方程為和�！�10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程。

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy

 

的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年寧夏高三第一次月考文科數學試卷 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數方程。

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy

 

的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；

（2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：=1，將C按向量a=(λ+5,λ2)平移，C的左焦點為P.

(1)求P的軌跡方程E；

(2)若曲線E的圖象上存在點A、B，關于直線y=k(x+)對稱，求斜率k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線：.

（1）將曲線繞坐標原點順時針旋轉后，求得到的曲線的方程；

（2）求曲線的焦點坐標和漸近線方程.

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