Question

拋擲一枚骰子，當它每次落地時，向上一面的點數稱為該次拋擲的點數，可隨機出現1到6點中的任一個結果．連續拋擲兩次，第一次拋擲的點數記為a，第二次拋擲的點數記為b．
（1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
（2）求長度依次為a，b，2的三條線段能構成三角形的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是連續擲兩次骰子有6×6=36種結果，滿足條件的事件是1，2；2，4；3，6三種結果，得到概率．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件數是36，根據題意可以知道a+b＞2且|a-b|＜2，符合要求的a，b可以列舉出來共有15種結果，得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是連續擲兩次骰子有6×6=36種結果，
滿足條件的事件是1，2；2，4；3，6；三種結果，
∴所求的概率是P=

3

36

=

1

12

（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件數是36，
根據題意可以知道a+b＞2且|a-b|＜2，
符合要求的a，b共有1，2；2，1；2，2；2，3；3，2；3，3，3；3，4；4，3；4，4；
4，5；5，4；5，5；5，6；6，5；6，6共有15種結果，
∴所求的概率是

15

36

=

5

12

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是列舉出所有符合條件的事件，即能夠組成三角形的數值個數，注意列舉時做到不重不漏．