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已知點和函數圖象上兩點．

（1）若直線與的傾斜角互補，求證：直線的斜率為定值；

（2）若，求點的橫坐標的取值范圍．

解：設，

 

∴

又∵，∴(定值)

∵，則又

∴

∴

∵ ∴。

法2：由，即

∵有解

∴

∴。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數的定義域為D，此函數圖象上所有的點組成的集合為. 若存在∈D，使成立，則稱是集合的一個不動點.（1）已知集合有兩個不動點和,求的值;（2）若集合沒有不動點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學期期末聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點在函數的圖象上，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為.

（1）求函數的單遞增區間和其圖象的對稱中心坐標；

（2）設，，若，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數）都在函數數學公式圖象上．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，證明：數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）設an=n（n為正整數），過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實數t，使cn≤t對一切正整數n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數列{an}，對每個正整數k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數列{dn}，設Sn是數列{dn}的前n項和，試探究2008是否數列{Sn}中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明．

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省深圳外國語學校高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數）都在函數圖象上．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，證明：數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）設an=n（n為正整數），過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實數t，使cn≤t對一切正整數n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數列{an}，對每個正整數k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數列{dn}，設Sn是數列{dn}的前n項和，試探究2008是否數列{Sn}中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三第二次質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數）都在函數圖象上．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，證明：數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）設an=n（n為正整數），過點Pn，Pn+1的直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為cn，試求最小的實數t，使cn≤t對一切正整數n恒成立；
（Ⅲ）對（Ⅱ）中的數列{an}，對每個正整數k，在ak與ak+1之間插入3k-1個3，得到一個新的數列{dn}，設Sn是數列{dn}的前n項和，試探究2008是否數列{Sn}中的某一項，寫出你探究得到的結論并給出證明．

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