Question

直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，若分別以這兩條邊為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的體積分別為V₁和V₂，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，分別以這兩條邊及斜邊為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體分別為圓錐、圓錐和兩個圓錐的組合體，分別找到各個圓錐的底面半徑和高，求出它們的體積V₁，V₂，進而得到答案．
解答：解：∵直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，
分別以這兩條邊及斜邊為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的體積分別為V₁，V₂，
∴V₁=×π×4²×3=16π，
V₂=×π×3²×4=12π，
∴==
故選B
點評：本題考查旋轉體的體積的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．