Question

在4次獨立重復試驗中事件A出現的概率相同，若事件A至少發生1次的概率為

65

81

，事件A在一次試驗中發生的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：根據n次獨立重復事件恰好發生k次的概率公式及對立事件的概率公式可得，1-

C

0 4

p0(1-p)4=

65

81

，解方程可求概率p

解答：解：設事件A在一次試驗中發生的概率為p
根據相互獨立事件的概率可知，1-

C

0 4

p0(1-p)4=

65

81

∴(1-p)4=

16

81

∴1-p=

2

3

∴p=

1

3

故答案為：

1

3

點評：本題主要考查了n次獨立事件恰好發生k次的概率公式的應用，屬于基礎試題