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（本題滿分10分）已知圓C:.

（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；

（2）從圓C外一點P（、）向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，求使得取得最小值的點P的坐標.

 

 

【答案】

解：（1）切線在兩坐標軸上的截距相等且截距不為零，

設切線方程為，（）                    ………………………………1分

又圓C：，圓心C到切線的距離等于圓的半徑，

                   ………………………………3分

則所求切線的方程為：.       ………………………………5分

（2）切線PM與半徑CM垂直， ……………………6分

動點P的軌跡是直線，            ………………………………8分

的最小值就是的最小值，而的最小值為到直線的距離d=.            …………………………………………………………… 10分

 

【解析】略

 

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