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【題目】下列說法中，正確的個數是（ ）

①函數的零點有2個；

②函數的最小正周期是；

③命題“函數在處有極值，則”的否命題是真命題；

④.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】對于①由題意可知：要研究函數的零點個數，只需研究函數的圖象交點個數即可。畫出函數的圖象，由圖象可得有3個交點。所以①不正確；

對于②,函數,函數的最小正周期，所以②不正確；

對于③,命題“函數f(x)在x=x0處有極值,則f′(x0)=0”的否命題是：若f′(x0)=0,則函數f(x)在x=x0處有極值,顯然不正確。利用y=x3，x=0時，導數為0，但是x=0不是函數的極值點，所以是真命題；所以③不正確；

對于④, 的幾何意義是半圓的面積,圓的面積為π, .所以④正確；

本題選擇B選項.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）討論函數的單調性.

（Ⅱ）設，若，都有 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中角A，B，C對邊長分別為a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面積為2，求斜邊長c最小值；
（2）試比較an+bn與cn（n∈N*）的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點，是等腰三角形，為的中點，為上一點．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數為增函數，對任意都有（為常數）

（1）判斷為何值時，為奇函數，并證明；

（2）設，是上的增函數，且，若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.

（3）若，，為的前項和，求正整數，使得對任意均有.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于y=3sin（2x﹣ ）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關于x=﹣ 對稱；④圖象關于點（﹣ ，0）對稱．
其中正確的是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解下列不等式：
（1）2x2+x﹣1＜0
（2）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2015年12月，華中地區數城市空氣污染指數“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；（提示數據： ）

（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預測該市車流量為12萬輛時的濃度；（II）規定：當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為優；當一天內的濃度平均值在內，空氣質量等級為良，為使該市某日空氣質量為優或者為良，則應控制當天車流量不超過多少萬輛？（結果以萬輛為單位，保留整數）參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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