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（2012•濟南二模）已知實數x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，則z=2x+y的最大值（　�。�
分析：利用換元法，根據|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且-1≤y≤1，確定x的范圍，從而利用不等式的性質，可得z=2x+y的最大值．
解答：解：由1≤y≤1，可得0≤y+1≤2
設y+1=k，則0≤k≤2
∵|2x+y+1|≤|x+2y+2|，
∴|2x+k|≤|x+2k|
兩邊平方化簡可得x2≤k2，∴|x|≤|k|
∵0≤|k|≤2，∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴-4≤2x≤4
∵-1≤y≤1
∴-5≤2x+y≤5
∴z 的最大值是5
故選B．
點評：本題考查目標函數的最值，考查不等式的性質，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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π
2
+x)的最小正周期是（　　）

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S12
12
-
S10
10
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12
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（1）求證：平面PCD⊥平面PAD；
（2）求二面角G-EF-D的大��；
（3）求三棱椎D-PAB的體積．

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1
|x+1|
|的大致圖象為（　�。�

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