Question

下列函數中，既是奇函數又是增函數的為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：奇函數需要滿足兩個條件：1、定義域關于原點對稱，2、
奇函數的性質：1、圖像關于原點對稱，2、關于觀點對稱的兩個區間上函數圖像的單調性相同，3、當函數在處有定義時，滿足，故可以首先排除A選擇，其不是奇函數，而B選項是奇函數卻是R上的減函數， C選項是奇函數，且在區間，區間上都單調增，但在整個定義域上不具有單調性，由排除法就可選出正確答案D，當然D選項可以轉化成分段函數，數形結合同樣可以得到正確答案。
考點：本題主要考查函數奇偶性的判斷方法以及函數的單調性。
點評：本題學生可能忽略單調性的函數的局部性質這一特點，誤選C項而造成失分。