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定義在[-2，2]上的奇函數g（x），當x≥0時，g（x）單調遞減，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范圍．
由題意可得函數g（x）在定義域[-2，2]上是減函數，再由g（1-2m）＜g（m），可得
-2≤1-2m≤2
-2≤m≤2
1-2m＞m
，
解得-
1
2
＜m＜
1
3
，
故m的取值范圍為（-
1
2
，
1
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則
2
＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數lnx≤xem2-m-1對任意的正實數x恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[1，+∞）B．[0，1]C．[e，2e]D．（-∞，e）∪[2e，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x+1）為偶函數，且f（x）在（1，+∞）上遞減，設a=f（log210），b=f（log310），c=f（0.10.2），則a，b，c的大小關系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（B題）奇函數y=f（x）在定義域[-1，1]上是增函數，則滿足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范圍為（　　）
A．[0，1]B．[0，
2
3
）		C．[0，
2
3
]		D．[0，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個矩形的面積為8，如果此矩形的對角線長為y，一邊長為x，試把y表示成x的函數．
（2）證明：函數f（x）=x2+1是偶函數，且在[0，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，x∈R，當x＞0時，f（x）=x2-sinx，求：當x＜0時，f（x）的表達式．

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