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已知函數在處有極值。
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間。
解：（Ⅰ）求導，得，由題意         2分
解得  
經檢驗，滿足題意。         4分
（Ⅱ）函數的定義域是。         5分
解且，得，所以函數在區間上單調遞增；
解得，所以函數在區間上單調遞減。         8分
本試題主要是考查了導數在研究哈數中的運用。先求解導數，然后分析導數符號與單調性的關系得到結論。
（1）先求解函數在x=1處的導數值為零，那么得到參數a,b的值。
（2）根據g(x)然后求解導數，得到單調性，判定道速符號得到單調區間的求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(x∈R)．
(1)求函數的單調區間和極值；
(2)已知函數的圖象與函數的圖象關于直線x＝1對稱，證明當x＞1時，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，其中a為實數。
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數對定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍。
（3）證明，對于任意的正整數m，n，不等式恒成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知函數f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數，
在（-∞，-2）上為減函數.
（1）求f(x)的表達式；
（2）若當x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數m的值；
（3）是否存在實數b使得關于x的方程f(x)=x2+x+b在區間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數的導函數，且的圖像如圖所示，

則函數的圖像可能是 （   ）


 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數，.
（Ⅰ）當時，求的單調遞增區間；
（Ⅱ）若的圖象恒在的圖象的上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區間；
（2）若直線與函數的圖像有個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（常數a,b滿足0<a<1,bR）
（1）求函數f（x）的單調區間和極值；
（2）若對任意的，不等式｜a恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上單調遞增，則實數a的取值范圍是       .

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