精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐極系，并在兩種坐極系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為（）,它與曲線（為參數）相交于兩點A和B,求AB的長．
AB＝

試題分析：將直線的極坐標方程轉化為直角坐標方程為，將曲線的參數方程轉化為直角坐標方程為，問題轉化為求直線與圓的相交弦長問題，可解出兩點，由兩點間距離公式求弦長，也可先求出弦到直線的距離，再根據弦心距，半徑，弦構成的直角三角形求距離．
解：坐標方程為（）對應的直角坐標方程為，曲線（為參數）對應的普通方程為＝４．圓心（１，２）到直線的距離為，由半徑R=2知弦長為．即AB＝．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標系中，圓C的參數方程為為參數），以為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為則直線被圓C所截得的弦長為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線與曲線，（為參數）交于、兩點，且，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線的極坐標方程是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓C過極點，且圓心的極坐標是()，則圓C的極坐標方程是（   ）
A．．B．．C．．D．．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸正方向建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是(為參數).
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線交于、兩點，點的直角坐標為(2，1)，若，求直線l的普通方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中,橢圓的參數方程為.在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為與.若直線經過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2sin，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的方程為y＝2x＋1，判斷直線l和圓C的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線的參數方程是，則它的普通方程為______________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视