Question

【題目】在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）在這個調查采樣中，采用的是什么抽樣方法？

（2）估計這次測試中優秀（80分及以上）的人數；

（3）寫出這40名考生成績的眾數、中位數、平均數的估計值．

Answer 1

【答案】（1）系統抽樣 （2）420人 （3）77.5分；77.5分；77分．

【解析】

（1）根據系統抽樣的定義可得，用的是系統抽樣；

（2）求出80分及以上的頻率，再進一步求出優秀人數即可；

（3）根據眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的寬的中點橫坐標，中位數所在的垂直于橫軸的直線平分所有矩形的面積，求各個小矩形的面積乘以對應矩形底邊的中點之和即為平均數.

（1）采用的是系統抽樣；

（2）由于80分及以上的頻率，因此這次測試中優秀人數約為（人）；

（3）成績在的人數最多，因此眾數的估計值是（分）；

中位數的估計值（分）；

平均數的估計值（分）．