Question

【題目】“荊、荊、襄、宜七校聯考”正在如期開展，組委會為了解各所學校學生的學情，欲從四地選取200人作樣本開展調研．若來自荊州地區的考生有1000人，荊門地區的考生有2000人，襄陽地區的考生有3000人，宜昌地區的考生有2000人．為保證調研結果相對準確，下列判斷正確的有（　　）

①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區學生25人、荊門地區學生50人、襄陽地區學生75人、宜昌地區學生50人；

②可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調研；

③宜昌地區學生小劉被選中的概率為；

④襄陽地區學生小張被選中的概率為．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

考慮四區的考生人數之比，可判斷①；由于各地情況不盡相同，可判斷②；

由抽樣特點可得各個個體被選中的概率相等，均為，可判斷③④．

用分層抽樣的方法，由四區的考生人數之比為1：2：3：2，共抽取200人，

可得分別抽取荊州地區學生25人、荊門地區學生50人，

襄陽地區學生75人，宜昌地區學生50人，故①正確；

由于各校情況不相同，不可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調研，故②錯誤；

由抽樣特點可得各個個體被選中的概率相等，均為，故③正確，④錯誤．

故選：B．