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 已知，且，求的最大值．

法一：由，可得，．

　

注意到．

可得，．

當且僅當，即時等號成立，代入中得，故的最大值為18．

法二：，，

代入中得：

解此不等式得．下面解法見解法一，下略．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知

   （１）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合；

   （２）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內任意，且b=1，c=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知

 

（I）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。

（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內任意，且b=1，c=2，求a的值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分10 分）

已知．

（Ⅰ）求的最大值、最小正周期及單調減區間

（Ⅱ）若，且求的值．

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（福建卷解析版） 題型：解答題

已知函數且在上的最大值為，

（1）求函數f(x)的解析式；

(2)判斷函數f(x)在（0，π）內的零點個數，并加以證明

【解析】

證明如下：

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