【題目】設函數
（其中
，m，n為常數）
（1）當
時，對
有
恒成立，求實數n的取值范圍；
（2）若曲線
在
處的切線方程為
，函數
的零點為
，求所有滿足
的整數k的和．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年春節前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在全國蔓延.疫情就是命令，防控就是責任.在黨中央的堅強領導和統一指揮下，全國人民眾志成城、團結一心，掀起了一場堅決打贏疫情防控阻擊戰的人民戰爭.下側的圖表展示了2月14日至29日全國新冠肺炎疫情變化情況，根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A.16天中每日新增確診病例數量呈下降趨勢且19日的降幅最大
B.16天中每日新增確診病例的中位數大于新增疑似病例的中位數
C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于
D.19日至29日每日新增治愈病例數量均大于新增確診與新增疑似病例之和
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年初，新型冠狀病毒肺炎（COVID－19）在我國爆發，全國人民團結一心、積極抗疫，為全世界疫情防控爭取了寶貴的時間，積累了豐富的經驗.某研究小組為了研究某城市肺炎感染人數的增長情況，在官方網站．上搜集了7組數據，并依據數據制成如下散點圖：
圖中
表示日期代號（例如2月1日記為“1”，2月2日記為“2”，以此類推）．通過對散點圖的分析，結合病毒傳播的相關知識，該研究小組決定用指數型函數模型
來擬合，為求出
關于的回歸方程，可令
，則
與線性相關．初步整理后，得到如下數據：
，
．
（1）根據所給數據，求出關于的線性回歸方程：
（2）求關于的回歸方程；若防控不當，請問為何值時，累計確診人數的預報值將超過1000人?（參考數據：
，結果保留整數）
附：對于一組數據
，其線性回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）設
為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且
，射線
交曲線分別于
，求
面積的最小值，并求此時四邊形
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C關于x軸、y軸都對稱，并且經過兩點
，
（1）求橢圓C的離心率和焦點坐標；
（2）D是橢圓C上到點A最遠的點，橢圓C在點B處的切線l與y軸交于點E，求△BDE外接圓的圓心坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線PQ與⊙O相切于點A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分線AC交⊙O于點C，連結CB，并延長與直線PQ相交于點Q，若AQ=6，AC=5．
（Ⅰ）求證：QC2﹣QA2=BC
QC；
（Ⅱ）求弦AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知無窮集合A，B，且
，
，記
，定義：滿足
時，則稱集合A，B互為“完美加法補集”.
（Ⅰ）已知集合
，
.判斷2019和2020是否屬于集合
，并說明理由；
（Ⅱ）設集合
，
.
（�。┣笞C：集合A，B互為“完美加法補集”；
（ⅱ）記
和
分別表示集合A，B中不大于n（
）的元素個數，寫出滿足
的元素n的集合.（只需寫出結果，不需要證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校共有教職工120人，對他們進行年齡結構和受教育程度的調查，其結果如下表：
本科 | 研究生 | 合計 | |
35歲以下 | 40 | 30 | 70 |
35-50歲 | 27 | 13 | 40 |
50歲以上 | 8 | 2 | 10 |
現從該校教職工中任取1人，則下列結論正確的是（ ）
A.該教職工具有本科學歷的概率低于60％
B.該教職工具有研究生學歷的概率超過50％
C.該教職工的年齡在50歲以上的概率超過10％
D.該教職工的年齡在35歲及以上且具有研究生學歷的概率超過10％
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線G上的點到點
的距離比它到直線
的距離小2.
（1）求曲線G的方程.
（2）是否存在過F的直線l，使得l與曲線G相交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A'，且△A'BF的面積等于4？若存在，求出此時直線l的方程；若不存在，請說明理由.
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