Question

解不等式
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；   
（2）|x-2|+|x-1|≥5．

Answer 1

【答案】分析：利用絕對值的幾何意義，將不等式等價變形，解不等式，即可得到結論．
解答：解：（1）|2x+1|+|3x-2|≥5
討論x分別在各區間的情況，即
x＜-時，-2x-1-3x+2≥5，解得：x≤-；
-≤x＜時，2x+1-3x+2≥5，解得：x≤-2（舍去）；
x≥時，2x+1+3x-2≥5，解得：x≥，
∴不等式的解集為{x|x≤-或x≥}；
（2）討論x分別在各區間的情況，即
x＜1時，-x+2-x+1≥5，解得x≤-1；
1≤x≤2時，-x+2+x-1≥5，不成立；
x＞2時，x-2+x-1≥5，解得x≥4，
∴不等式的解集為{x|x≤-1或x≥4}．
點評：本題考查不等式的解法，考查學生的計算能力，等價轉換是關鍵，屬于基礎題．